1 . 已知为抛物线:的焦点,点到抛物线的准线的距离为.(1)试求抛物线的方程;
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
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解题方法
2 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点,直线与x轴交于P.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
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2024-04-04更新
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333次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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3 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线C于A,B两点,的中垂线分别交l与x轴于D,E两点(D,E在的两侧).若四边形为菱形,则
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,点是曲线上一点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆过点,求.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆过点,求.
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5 . 已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,O为坐标原点,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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6 . 设直线与抛物线相交于两点,且与圆相切于点,M为线段的中点( )
A.当时,直线的斜率为1 |
B.当时,线段的长为8 |
C.当时,符合条件的直线有两条 |
D.当时,符合条件的直线有四条 |
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2024-03-03更新
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219次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
7 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为,点是抛物线上的两点,抛物线在两点的切线交于点,则下列结论一定正确的( )
A.抛物线的方程为: |
B. |
C.当直线过焦点时,三角形面积的最小值为1 |
D.若,则的最大值为 |
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解题方法
8 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点,经过反射后的反射光线与相交于点,则( )
A. | B.9 | C.36 | D. |
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2024-02-24更新
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1093次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为5 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于两点,则弦的长度为16 |
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解题方法
10 . 已知抛物线和.点在上(点与原点不重合),过点作的两条切线,切点分别为,直线交于两点,则的值为______ .
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