名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
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名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点
且平行于
轴的一条光线射向抛物线
上的
点，经过反射后的反射光线与
相交于点
，则（ ）
且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点，经过反射后的反射光线与相交于点，则（ ）A． | B．9 | C．36 | D． |
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2024-02-24更新
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1232次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线
与抛物线交于
，
两点，求线段
的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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618次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
4 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点
为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1156次组卷
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6卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
5 . 设经过抛物线
焦点
且斜率为1的直线，与抛物线交于
两点，抛物线准线与
轴交于点，则
______ ．
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与轴交于点，则
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2023-11-14更新
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189次组卷
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4卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
6 . 已知抛物线
经过点
，直线
与交于，两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于，两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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962次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
7 . （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于
，
两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）A． 没有最大值也没有最小值 | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1005次组卷
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7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2
解题方法
8 . 已知抛物线C∶y2 = 8x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．16 | B．20 | C．32 | D．48 |
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名校
解题方法
9 . 过抛物线：
的焦点作两条互相垂直的弦，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则
的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1046次组卷
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5卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
10 . 已知椭圆
，抛物线
，
的焦点与
的一个焦点重合，且、有一个交点
.
（1）求、的标准方程；
（2）若直线过点
且交于、两点，交于、
两点，求
的取值范围.
，抛物线，的焦点与的一个焦点重合，且、有一个交点.（1）求
、的标准方程；（2）若直线
过点且交于、两点，交于、两点，求的取值范围.
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2020-11-15更新
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650次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
