1 . 已知椭圆，抛物线，的焦点与的一个焦点重合，且、有一个交点.
（1）求、的标准方程；
（2）若直线过点且交于、两点，交于、两点，求的取值范围.

2 . 斜率为的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．

3 . 已知抛物线过点，且到抛物线焦点的距离为2.直线过点，且与抛物线相交于，两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点恰为线段的中点，求.

4 . 已知抛物线的焦点为，弦是过焦点，则的最小值为___________；当，那么弦的中点到轴的距离为____________.

5 . 抛物线的焦点的坐标是____，若直线与此拋物线相交于，两点，则弦的长为____.

6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，，则

A．8	B．6
C．12	D．10

7 . 已知抛物线，过点的直线交C于A，B两点，抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．

（1）若直线的斜率为1，求；
（2）求面积的最小值．

8 . 如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．

（1）求证线段的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
（2）若（为坐标原点），求的值．

9 . 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；
（III）在（II）中，若，求△的内切圆半径长．

10 . 已知直线过点，斜率为，直线和抛物线相交于两点，设线段的中点为，求：
（1）两点间的距离；
（2）点的坐标；
（3）线段的长；