1 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（     ）

A．2

B．4

C．8

D．16

2 . 已知抛物线的焦点F恰是椭圆的一个焦点，过点F的直线与抛物线交于两点.
（1）求抛物线方程.
（2）若，求.

3 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于、两点直线与交于、两点，则的最小值为（       ）

A．24

B．28

C．32

D．40

4 . 抛物线的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足，设直线AB的斜率为k，则有

A．

B．

C．

D．

5 . 已知斜率的直线L过定点，与圆相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，且满足.

（1）求直线L的方程：
（2）求直线L与抛物线相交所截得的弦长.

6 . 如图，已知为抛物线上一点，斜率分别为，的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.

（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为.
（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程.

7 . 已知抛物线上存在两点M，N关于直线对称，则________.

8 . 已知直线y=ax+1和抛物线y²=4x相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．

9 . 设为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点为线段的中点，若，则 （　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知抛物线，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.

（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.