组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 76 道试题
1 . 直线与抛物线交于 两点,则       
A.6B.8C.10D.12
2 . 已知抛物线与直线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于AB两点.若,求弦的中点到直线的距离.
3 . 已知抛物线的焦点为,直线均过点分别交抛物线四点,若直线斜率乘积的绝对值为8,则当直线的斜率为___________时,的值最小,最小值为___________
2024-02-18更新 | 36次组卷 | 1卷引用:广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
4 . 已知抛物线,过焦点的直线交两点,点为直线上的点,且是等边三角形,则的面积为______.
2024-02-15更新 | 52次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题
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5 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1,求弦的长度;
(2)设原点为O,问:直线与直线的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
2024-02-07更新 | 90次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 设抛物线的焦点为,斜率为的直线的交点为,与轴的交点为
(1)若,求的方程;
(2)若,求
2024-01-30更新 | 130次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题
7 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
8 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.B.平分
C.D.延长交直线于点,则三点共线
2024-01-21更新 | 186次组卷 | 1卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
10 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于两点,若两点的横坐标之和为3,则       
A.5B.C.D.4
2023-11-13更新 | 761次组卷 | 4卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
共计 平均难度:一般