名校
解题方法
1 . 直线与抛物线交于 两点,则 ( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-21更新
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258次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知抛物线与直线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A,B两点.若,求弦的中点到直线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A,B两点.若,求弦的中点到直线的距离.
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2024-03-03更新
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159次组卷
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2卷引用:广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,直线均过点分别交抛物线于四点,若直线斜率乘积的绝对值为8,则当直线的斜率为___________ 时,的值最小,最小值为___________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线,过焦点的直线交于,两点,点为直线上的点,且是等边三角形,则的面积为______ .
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解题方法
5 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1,求弦的长度;
(2)设原点为O,问:直线与直线的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线的斜率是1,求弦的长度;
(2)设原点为O,问:直线与直线的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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6 . 设抛物线的焦点为,斜率为的直线与的交点为,,与轴的交点为.
(1)若,求的方程;
(2)若,求.
(1)若,求的方程;
(2)若,求.
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7 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为 |
B.和的面积之比为4 |
C.以为直径的圆与直线相交 |
D.若直线与该抛物线相切,则 |
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2024-01-24更新
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159次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
8 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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274次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于两点,若两点的横坐标之和为3,则( )
A.5 | B. | C. | D.4 |
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