解题方法
1 . 已知抛物线
：
，过点
作直线
．
(1)若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．
(2)若直线过抛物线的焦点
，且交抛物线于
，
两点，求弦长
．
：，过点作直线．(1)若直线
的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．(2)若直线
过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，求弦长．
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2 . 在平面直角坐标系
中，动点M到点
的距离比点M到直线
的距离大
．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线l与轨迹C交于A，B两点，若线段AB的中垂线为
，求线段AB的长．
中，动点M到点的距离比点M到直线的距离大．(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线l与轨迹C交于A，B两点，若线段AB的中垂线为
，求线段AB的长．
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
，
，
为平面内一点，在三角形
中，
，记的轨迹为轨迹
．
(1)求轨迹的方程．
(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为
，且
为钝角，若交
轴于点
，求
的值．
，，为平面内一点，在三角形中，，记的轨迹为轨迹．(1)求轨迹
的方程．(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为，且为钝角，若交轴于点，求的值．
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4 . 已知点是抛物线
，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点
，且为
中点，则下面说法正确的是（ ）
是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）A． | B．直线的斜率是 |
C． | D．设原点为 ，则 的面积为 |
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2024-01-15更新
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431次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点是抛物线：
上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 |
B．当的斜率为1时， |
C．点 ，则 的最小值为10 |
D．过点 与有1个公共点的直线有3条 |
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6 . 经过抛物线
焦点的直线交该抛物线于
两点．
(1)若直线的斜率是
，求
的值；
(2)若是坐标原点，求
的值．
焦点的直线交该抛物线于两点．(1)若直线
的斜率是，求的值；(2)若
是坐标原点，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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616次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 已知点
在抛物线
的准线上，过抛物线的焦点作直线交于
、
两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）A．抛物线的方程是 | B． |
C．当 时， | D． |
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2023-10-12更新
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1069次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知过原点O的一条直线l与圆
相切，且l与抛物线
交于点
两点，若
，则
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2023-06-08更新
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10475次组卷
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19卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴交于点
，过的直线与在第一象限内自下而上依次交于两点，过作
于，则（ ）
的焦点为，其准线与轴交于点，过的直线与在第一象限内自下而上依次交于两点，过作于，则（ ）A．的方程为 |
B．当 三点共线时， |
C． |
D．当 时， |
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2023-03-10更新
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591次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题
