1 . 已知抛物线
的准线方程为
为
的焦点，过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为钝角 |
D． 为定值 |
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解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点是抛物线
上不同的两点，且，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线
与抛物线交于，
两点，求线段
的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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616次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 抛物线的焦点到准线的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点
，求
.
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.
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2023-06-17更新
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1086次组卷
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9卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 已知抛物线 
直线
与交于
，
两点，直线 
与交于，两点，则||+2||的最小值为（ ）
直线与交于，两点，直线 与交于，两点，则||+2||的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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194次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 如图，，，，
是抛物线：
上的四个点（，在轴上方，，在轴下方），已知直线
与
的斜率分别为
和2，且直线与相交于点．
(1)若点的横坐标为6，则当
的面积取得最大值时，求点的坐标．
(2)试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，，，是抛物线：上的四个点（，在轴上方，，在轴下方），已知直线与的斜率分别为和2，且直线与相交于点．(1)若点
的横坐标为6，则当的面积取得最大值时，求点的坐标．(2)试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2023-03-24更新
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874次组卷
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3卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
解题方法
7 . 已知抛物线
为坐标原点，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点.
(1)若直线的斜率为1，求
；
(2)若
与
的面积之差的绝对值为
，求直线的方程.
为坐标原点，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点.(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若
与的面积之差的绝对值为，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为
，
，且满足
，则
的最小值为______ ．
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为，，且满足，则的最小值为
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2023-02-15更新
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334次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线的焦点为，一束平行于轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与之间的距离为4 |
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2023-02-04更新
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259次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
10 . 已知过抛物线
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段
上，
为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
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2023-01-14更新
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808次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
