1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则______

3 . 已知抛物线，点为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，已知点，且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点.使直线恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 已知抛物线：，点在上．
(1)求的方程；
(2)若点是的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的最小值．

5 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．的最小值为2

C．过两点分别作，与准线垂直，则为锐角三角形

D．的面积不为定值

6 . 已知抛物线（），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 直线过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（       ）

A．

B．

C．（设）

D．准线与以为直径的圆相切

8 . 已知抛物线C：焦点为F，过点F的直线l交C于A、B两点，交C的准线于点M，若F为AM的中点，则__________.

9 . （1）已知抛物线（）的焦点坐标为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，求弦长；
（2）已知双曲线：（，）的实轴长为2，且它的渐近线与圆相切，求双曲线的焦点到渐近线的距离．

10 . 已知曲线上的点到直线的距离是点到点的距离的2倍，曲线是顶点为原点，焦点为的抛物线．
(1)求曲线的方程；
(2)经过点F的直线，与曲线相交于A、B两点，与曲线相交于M、N两点，若，求直线的方程．