解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
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解题方法
2 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,则( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.24 |
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名校
3 . 已知抛物线C:,直线截抛物线C所得弦长为.
(1)求p的值;
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上,且直角顶点P的横坐标为1,过点A、B分别作抛物线C的切线,两切线相交于点Q.
①若直线AB经过点,求点Q的纵坐标;
②求的最大值及此时点Q的坐标.
(1)求p的值;
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上,且直角顶点P的横坐标为1,过点A、B分别作抛物线C的切线,两切线相交于点Q.
①若直线AB经过点,求点Q的纵坐标;
②求的最大值及此时点Q的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C顶点在原点,焦点在x轴上,且经过点,一条斜率为的直线过抛物线C的焦点,且与C交于A,B两点,
(1)求抛物线方程;
(2)求弦的长度;
(1)求抛物线方程;
(2)求弦的长度;
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2023-12-13更新
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1016次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为的动圆过点,且在轴上截得的弦长为8,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点为直线上的动点,则是否存在这样的点,使得△是正三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点为直线上的动点,则是否存在这样的点,使得△是正三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,抛物线的顶点为A,焦点为F,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为B,焦点也为F,准线为,焦准距为6.和交于P、Q两点,分别过P、Q作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.四边形MNST的面积为40 |
C. |
D.的取值范围为 |
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7 . 设O为坐标原点,直线与抛物线C:交于A,B两点,若.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
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2023-11-03更新
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611次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于,两点,若,求实数k的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于,两点,若,求实数k的值.
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2023-09-07更新
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901次组卷
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8卷引用:黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
9 . (1)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,求弦长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
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10 . 已知抛物线的焦点为,斜率为的直线与交于两点,与轴交点为P.
(1)若,求的方程;
(2)若,求.
(1)若,求的方程;
(2)若,求.
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2023-08-13更新
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363次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)