1 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A、B两点，A在x轴的上方，圆．

（1）若，求点A的坐标；
（2）若直线l与圆C相切，求弦的长；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，，的面积分别记为、，求的取值范围．

3 . 如图，已知抛物线，过点作斜率为的直线交抛物线于两点（点A在第一象限），直线交x轴于点M，过点A作斜率为的直线交抛物线于另一点C，且交x轴于点N，且满足，记的面积分别为．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）求的取值范围．

4 . 已知抛物线，过点作直线l交抛物线于A，B两点，且．

（Ⅰ）求抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）若P，Q两点在抛物线C上，，N为线段的中点，求点N横坐标的最小值．

5 . 过抛物线的焦点引斜率为1的直线，交抛物线于，两点，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

6 . 已知过点，且斜率为的直线与抛物线相交于BC两点，则弦长______，若点N为抛物线上的一个动点，M为线段AN的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

7 . 直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，若线段的中点到轴的距离是2，则______.

8 . 如图，已知抛物线，过点作斜率为（）的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，过点作抛物线的切线与轴相交于点，直线交抛物线另一点为，线段交轴于点.记，的面积分别为，.

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）求的最小值.

9 . 已知抛物线的焦点为F，斜率为2的直线l与C的交点为、与x轴的交点为P，若，则__________，________．

10 . 已知抛物线和直线相交于，两点，且抛物线的焦点在直线上.
（1）求；
（2）设圆经过，两点，且与抛物线的准线相切，求圆的方程