求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-南通高中数学高二-组卷网

21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于

两点，则（）

A．	B．
C．	D．△AOB的面积为

2022-05-14更新 | 384次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1755次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

（）

A．6

B．8

C．2

D．4

2022-07-24更新 | 3437次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

4 . 已知斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，与

交于

、

两点（点

在第一象限），与

的准线交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 150次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

5 . 过抛物线

的焦点

的直线与

相交于

，

两点.若

的最小值为

，则（）

A．抛物线

的方程为

B．

的中点到准线

的距离的最小值为3

C．

D．当直线

的倾斜角为

时，

为

的一个四等分点

2021-11-17更新 | 1580次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

6 . 已知

是抛物线

的焦点，

，

为抛物线上任意一点，

的最小值为

，则

________；若过

的直线交抛物线于

、

两点，有

，则

________.

2020-10-21更新 | 551次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题

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12-13高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆

的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于

、

四点，求

的值.

2016-12-01更新 | 3690次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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