抛物线中的三角形或四边形面积问题练习题及答案-南通高中数学-组卷网

21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于

两点，则（）

A．	B．
C．	D．△AOB的面积为

2022-05-14更新 | 387次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5715次组卷 | 21卷引用：江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

.若

为

的中点，则（）

A．的准线方程为	B．点的坐标为
C．	D．三角形的面积为（为坐标原点）

2020-09-05更新 | 2014次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期11月份阶段测试数学试题

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18-19高二下·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

4 . 已知点

，直线

，动点

到点

的距离等于它到直线

的距离．

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

2019-07-15更新 | 1083次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

5 . 设F为抛物线C:

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 19189次组卷 | 48卷引用：江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题

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2012·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线

=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为_________________________

2016-12-01更新 | 1802次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题

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