高中数学综合库练习题及答案-南通高中数学-组卷网

2024·江苏南通·二模

单选题 | 容易(0.94) |

总体百分位数的估计

1 . 某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名（假设测试成绩两两不同），成绩处于第90百分位数，则该班级的人数可能为（）

A．15

B．25

C．30

D．35

2024-05-11更新 | 1133次组卷 | 2卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 现有5双鞋子，从中任取4只鞋子，则取出的4只鞋子中，恰好有1双的取法总数为__________.

2024-04-24更新 | 906次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 在平行四边形ABCD中，

，

，F为CD的中点，

，且

，则

为（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2024-04-21更新 | 472次组卷 | 3卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

4 .

（）

A．1

B．

C．3

D．

2024-04-15更新 | 856次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若

，则

________________.

2024-03-29更新 | 659次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

6 . 设

，且

，若

能被8整除，则

__________.

2024-03-29更新 | 435次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 在某次数学测试中，学生成绩

服从正态分布

.若

，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩低于80分的概率是__________.

2024-03-29更新 | 597次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式超几何分布的方差二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.