名校
1 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞技，文化于一体的智力运动，可以帮助培养思维能力，判断能力和决策能力.近年来，象棋也继围棋国际象棋之后，成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛，参与比赛的40名同学分为10组，每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表：
规定；每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分，平局的2名同学均得1分，三轮比赛结束后以总分排名，每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况，则以抽签的方式确定排名（抽签的胜者排在负者前面），且抽签时每人胜利的概率均为
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为
，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为
，，.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
| 第一轮 | 甲－乙 | 丙－丁 |
| 第二轮 | 甲－丙 | 乙－丁 |
| 第三轮 | 甲－丁 | 乙－丙 |
，假设甲、乙、丙3名同学水平相当，彼此间胜负平的概率均为，丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜，负，平的概率都分别为，，.每场比赛结果相互独立.(1)求丁同学的总分为5分的概率；
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平，且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局，求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-05-04更新
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846次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（五）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）单元测试B卷——第十章?概率
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2 . 现有印有数字0，1，2，6，12，20，22，26的卡片，每种卡片均相同且有若干张．若从中任选几张卡片并摆成一排，则数字20220126的摆放方式共有（ ）
| A．12种 | B．18种 | C．24种 | D．28种 |
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3 . 在
中，点
是边
的中点，且满足
，则
（ ）
中，点是边的中点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 有0，1，2，3，4五个数字（每小问均须用数字作答）.
(1)可以排成多少个三位数？
(2)求满足下列条件的五位数个数（无重复数字）.
（i）左起第二、四位数是偶数的奇数.
（ii）比
大的偶数.
(1)可以排成多少个三位数？
(2)求满足下列条件的五位数个数（无重复数字）.
（i）左起第二、四位数是偶数的奇数.
（ii）比
大的偶数.
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2024-03-25更新
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627次组卷
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4卷引用：江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）单元测试B卷——第六章 计数原理（已下线）专题训练：排数问题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
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解题方法
5 . 已知
分别为内角
的对边，的面积
，则
（ ）
分别为内角的对边，的面积，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1872次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . （多选）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则B的值为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1605次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）（已下线）专题02：转换法解三角形（四大类型）内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课堂例题
名校
7 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，若向量
在向量
上的投影向量为
，则
（ ）
是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-02-29更新
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5525次组卷
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7卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 重庆市高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
，
八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩
，那么D等级的原始分最高大约为（ ）
附：①若
，
，则
；②当
时，
.
共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果某次高考模拟考试地理科目的原始成绩，那么D等级的原始分最高大约为（ ）附：①若
，，则；②当时，.| A．23 | B．29 | C．26 | D．43 |
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2024-04-28更新
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259次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（3）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
解题方法
10 . 已知正项数列是等差数列，若
，
，则
的值为______ .
是等差数列，若，，则的值为
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