1 . 已知抛物线：经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线与的交点为，，直线与倾斜角互补.
（i）求的值；
（ii）若，求面积的最大值.

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，斜率为k的直线l过F且交抛物线C于点A，B，且，.下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的面积为

3 . 已知两条抛物线，（且），M为C上一点（异于原点O），直线OM与E的另一个交点为N．若过M的直线l与E相交于A，B两点，且的面积是面积的3倍．则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

4 . 已知两条抛物线C：y²＝2x，E：y²＝2px（p＞0且p≠1），M为C上一点（异于原点O），直线OM与E的另一个交点为N．若过M的直线l与E相交于A，B两点，且△ABN的面积是△ABO面积的3倍，则p＝_____

5 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且，抛物线的准线与轴交于，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

7 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点，若，则的面积为 ______________.

8 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线，弦过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为

A．

B．

C．

D．