1 . 如图1，已知抛物线的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于两点为坐标原点.

(1)若，求的面积的大小；
(2)的大小是否是定值？证明你的结论；
(3)如图2，过点分别作抛物线的切线和（两切线交点为），分别与轴交于，求面积的最小值.

2 . 已知椭圆： ()的左、右焦点分别为，为椭圆上的一点，的周长为6，的最小值为1，为抛物线的焦点.
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过椭圆的左顶点的直线交抛物线于两点，点为原点，射线分别交椭圆于两点，的面积为，的面积为，则是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，且与直线相切．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)是否存在过点F的直线l与抛物线C交于，两点，且使得△OAB（O为坐标原点）的面积为4，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上的点的横坐标为1，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作两条相互垂直的直线（斜率均存在），分别与抛物线交于､和､四点，求四边形面积的最小值.

5 . 已知抛物线：上的点到其准线的距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知为原点，点在抛物线上，若的面积为6，求点的坐标.

6 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点.
（1）若，求弦长；
（2）若直线的斜率为2，为坐标原点，求的面积.

7 . 已知抛物线截直线所得弦长.
（1）求m的值；
（2）设P是x轴上的点，且的面积为9，求点P的坐标.

8 . 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于，两点.
（1）证明：为定值.
（2）若，O为坐标原点，求的面积与的面积的比值.

9 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.

10 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则
   

A．4	B．5
C．6	D．7