已知椭圆
：
(
)的左、右焦点分别为
，
为椭圆上的一点，
的周长为6，
的最小值为1，
为抛物线
的焦点.
(1)求椭圆与抛物线
的方程；
(2)过椭圆的左顶点
的直线
交抛物线于
两点，点
为原点，射线
分别交椭圆于
两点，
的面积为
，
的面积为
，则是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
： ()的左、右焦点分别为，为椭圆上的一点，的周长为6，的最小值为1，为抛物线的焦点.(1)求椭圆
与抛物线的方程；(2)过椭圆
的左顶点的直线交抛物线于两点，点为原点，射线分别交椭圆于两点，的面积为，的面积为，则是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-06-28 15:58:58
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【推荐1】设
分别是椭圆
的左､右顶点，点
为椭圆的上顶点.
，求椭圆
的方程；
（2）设
，
是椭圆的右焦点，点是椭圆第二象限部分上一点，若线段
的中点
在
轴上，求
的面积.
（3）设
，点是直线
上的动点，点
和
是椭圆上异于左右顶点的两点，且，分别在直线
和
上，求证：直线
恒过一定点.
分别是椭圆的左､右顶点，点为椭圆的上顶点.
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，是椭圆的右焦点，点是椭圆第二象限部分上一点，若线段的中点在轴上，求的面积.（3）设
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【推荐2】已知椭圆Γ:
=1(a>b>0)的离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，过F2作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且
ABF1的周长为4
.
(1)求Γ的方程；
(2)若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求ABC面积的最大值．
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(2)若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求
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的离心率是
，点
在椭圆上，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，过点A，B引椭圆C的两条弦AE、BF交椭圆于点E，F．
求椭圆C的方程；
若直线AE，BF的斜率互为相反数，
求出直线EF的斜率；
若O为直角坐标原点，求
面积的最大值．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过F作圆
的切线，切线长为
．
(1)求C的方程；
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，求的方程．
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(2)过F的直线
与C交于两点，点P在C的准线上，满足，求的方程．
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【推荐2】分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为
，焦点坐标为
和
的双曲线
（2）离心率
，准线方程为
的椭圆
（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线
（1）离心率为
，焦点坐标为和的双曲线（2）离心率
，准线方程为的椭圆（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线
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，求双曲线的标准方程.
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的中点为P，O为坐标原点，当
面积取最大值时，求线段
长度的最小值.
的离心率为，短轴长为，直线l与椭圆C交于A，B两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段
的中点为P，O为坐标原点，当面积取最大值时，求线段长度的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
，直线的方程为
，其中
．
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，求点的坐标；
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与椭圆只有一个公共点，求点的坐标；（2）设
为坐标原点，当时，直线与椭圆相交于两点，求三角形的面积．
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，点
在
与
的斜率与直线
，求
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：
上任意一点到焦点
的距离比到轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
，
满足
，
，交于
，两点，交于，两点．求四边形
面积的最小值．
：上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
，满足，，交于，两点，交于，两点．求四边形面积的最小值．
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，O为坐标原点．
，设M的横坐标为m，用m表示
的面积，并求
引圆
的两条切线
，分别交抛物线于点B，C，连接
，求直线
