组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 97 道试题
1 . 抛物线)的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点(在第一象限),分别过作准线的垂线,垂足分别为,若,则直线的倾斜角等于______.
2 . 已知F为抛物线的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点AB,若抛物线CAB两点处的切线相交于点P,则的最小值为_______
7日内更新 | 185次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2023-2024学年高三下学期“三诊”考试(理科)数学试题
3 . 倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,则______
2024-04-15更新 | 105次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
4 . 已知抛物线,弦过其焦点,分别过弦的端点的两条切线交于点,点到直线距离的最小值是(       
A.B.C.1D.2
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5 . 已知抛物线的焦点为,经过的直线与抛物线交于两点,设点M在抛物线的准线上,若是等腰直角三角形,则______.
6 . 已知抛物线的焦点为
(1)已知过点的直线与抛物线相交于两点,求证:以为直径的圆与直线相切;
(2)若直线交抛物线两点,当的面积为2时,求直线的方程.
2023-12-25更新 | 307次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2024届高三一模数学(理)试题
7 . 已知直线l与抛物线交于AB两点(B在第一象限),C是抛物线的准线与直线l的交点,F是抛物线G的焦点,若,则以AB为直径的圆的方程为(       
A.B.
C.D.
2023-09-02更新 | 208次组卷 | 2卷引用:四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则______________
2023-08-31更新 | 511次组卷 | 7卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两个不同点,则下列结论正确的是______.
①若点,则的最小值是3
的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
2023-08-27更新 | 525次组卷 | 4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
10 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过焦点F作斜率为的直线分别交抛物线C和准线l于点PQ,若点P在第一象限,则______.
共计 平均难度:一般