2024高三下·江苏·专题练习
1 . （多选）如图，
为阿基米德三角形.抛物线
上有两个不同的点
，以A，B为切点的抛物线的切线
相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ）
为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点，以A，B为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ） A．若弦 过焦点，则 为直角三角形且 |
B．点P的坐标是 |
C．的边所在的直线方程为 |
| D．的边上的中线与y轴平行（或重合） |
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
和抛物线
，过
的焦点
且斜率为
的直线与交于
两点.记线段的中点为
，若线段
的中点在上，则
的值为__________ ；
的值为__________ .
中，已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为，若线段的中点在上，则的值为的值为
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3 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，在抛物线的准线上，则
的最大值为______ ；若
为等边三角形，则其边长为______ .
的焦点的直线交抛物线于两点，在抛物线的准线上，则的最大值为为等边三角形，则其边长为
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名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为，对称轴为
，过且与的夹角为
的直线交于两点，的中点为，线段的中垂线MD交于点
.若
的面积等于
，则
等于（ ）
的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为的直线交于两点，的中点为，线段的中垂线MD交于点.若的面积等于，则等于（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知直线
经过抛物线
的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
C．线段的中点到 轴的距离为6 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为
，则以线段为直径的圆的方程为______________ .
：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为
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2024-01-24更新
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479次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，则
（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-28更新
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1278次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为
的中点.若
，点M到l的距离为4，则p的值为______ .
的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为的中点.若，点M到l的距离为4，则p的值为
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9 . 已知抛物线
的焦点为，且抛物线过点
，过点的直线与抛物线交于两点，
分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）| A．线段长度的最小值为2 | B． 的形状为锐角三角形 |
C． 三点共线 | D．的坐标不可能为 |
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2023-12-13更新
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646次组卷
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5卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
和圆
，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点
，则
的最小值为______
和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为
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2023-12-01更新
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621次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
