1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

2 . 设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知过抛物线焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

4 . 已知抛物线（），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

6 . 已知为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过抛物线的焦点，斜率为2的直线与抛物线相交于、两点，求线段的长．

8 . 过抛物线的焦点的倾斜角为的直线与抛物线交于两点，求证：．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______.
①若点，则的最小值是3
②的最小值是2
③若，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为

10 . 设AB是过抛物线焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是，，证明：
(1)；
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．