1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到
轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线 的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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2 . 如图，已知抛物线
，过抛物线焦点
的直线自上而下，分别交抛物线与圆
于
四点，则（ ）
，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（ ）A． | B． |
C．当直线斜率为 时， | D． |
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3 . 如图，过焦点的直线与抛物线
交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．以弦 为直径的圆与准线相切 | D． ，，三点共线 |
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4 . 已知抛物线
的准线与x轴交于点D，O为坐标原点，点A，B是抛物线C上异于点O的两个动点，线段AB与x轴交于点T，则（ ）
| A．若T为抛物线C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4 |
B．若T为抛物线C的焦点，则 为定值 |
| C．若△AOT与△BOT的面积之积为定值，则T为抛物线C的焦点 |
| D．若直线DA和直线DB都与抛物线C相切，则T为抛物线C的焦点 |
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2023-11-11更新
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215次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点
两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-22更新
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1674次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
6 . 已知顶点在原点的抛物线
，
，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、
两点，当直线垂直于轴时，
面积为8.下列结论正确的是（ ）
的抛物线，，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、两点，当直线垂直于轴时，面积为8.下列结论正确的是（ ）A．抛物线方程为 . |
B．若 ，则的中点到 轴距离为4. |
| C．有可能为直角三角形. |
D． 的最小值为18. |
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2023-02-22更新
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396次组卷
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3卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，线段的中点为，
在上的射影分别为
，下列结论正确的为（ ）
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，线段的中点为，在上的射影分别为，下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D，则（ ）．
的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D，则（ ）．A．F坐标为 | B． 最小值为4 |
C． 一定平行于x轴 | D． 可能为直角三角形 |
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2022-11-10更新
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857次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为 |
D．若线段AT中点为Q，且 ，则 |
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2022-05-10更新
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1361次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线相交于不同，两点，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点作一条直线与抛物线相交于不同，两点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． 的最小值为 |
C． | D．以线段为直径的圆与轴相切 |
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