与抛物线焦点弦有关的几何性质练习题及答案-高中数学高二课前预习-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

20-21高二下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的顶点在坐标原点，准线方程为

，过其焦点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，若直线

的斜率为1，则弦

的长为（）

A．4

B．6

C．7

D．8

2021-08-06更新 | 508次组卷 | 5卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

作直线交抛物线于点

.若

，则

中点的横坐标的值为（）

A．1

B．

C．3

D．5

2021-08-10更新 | 351次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

3 . P为抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA₁|，|BB₁|，|PP₁|，则有（）

A．\|PP₁\|\|AA₁\|+\|BB₁\|	B．\|PP₁\|\|AB\|
C．\|PP₁\|\|AB\|	D．\|PP₁\|\|AB\|

2020-12-12更新 | 937次组卷 | 10卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

4 . 斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于

、

两点，求线段

的长.

2020-12-06更新 | 336次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

5 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41635次组卷 | 78卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题

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A．\|PP₁\|\|AA₁\|+\|BB₁\|	B．\|PP₁\|\|AB\|
C．\|PP₁\|\|AB\|	D．\|PP₁\|\|AB\|