与抛物线焦点弦有关的几何性质练习题及答案-高中数学高二课前预习-组卷网

21-22高二上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

1 . 已知过抛物线

（

）的焦点

的直线交抛物线于

，

两点，请判断：
(1)

是否为定值？
(2)

是否为定值？

2022-03-15更新 | 96次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·四川·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

2 . 设

为抛物线

：

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交于

于

，

两点，

在

轴上方，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-19更新 | 916次组卷 | 3卷引用：第9课时课前直线与抛物线的位置关系

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 过抛物线

的焦点

的直线交

于

，

两点，若

，则

（）

A．3

B．2

C．

D．1

2021-09-20更新 | 2532次组卷 | 12卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的顶点在坐标原点，准线方程为

，过其焦点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，若直线

的斜率为1，则弦

的长为（）

A．4

B．6

C．7

D．8

2021-08-06更新 | 507次组卷 | 5卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

作直线交抛物线于点

.若

，则

中点的横坐标的值为（）

A．1

B．

C．3

D．5

2021-08-10更新 | 350次组卷 | 3卷引用：3.3抛物线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 过抛物线

的焦点F作一直线交抛物线于

､

两点，如果

，则线段

的中点到准线的距离等于___________.

2021-03-27更新 | 126次组卷 | 2卷引用：第9课时课前直线与抛物线的位置关系

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

7 . P为抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA₁|，|BB₁|，|PP₁|，则有（）

A．\|PP₁\|\|AA₁\|+\|BB₁\|	B．\|PP₁\|\|AB\|
C．\|PP₁\|\|AB\|	D．\|PP₁\|\|AB\|

2020-12-12更新 | 929次组卷 | 10卷引用：第九课时课前 3.3.2 第2课时抛物线的方程及性质的应用

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

8 . 斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于

、

两点，求线段

的长.

2020-12-06更新 | 335次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

9 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41353次组卷 | 78卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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A．\|PP₁\|\|AA₁\|+\|BB₁\|	B．\|PP₁\|\|AB\|
C．\|PP₁\|\|AB\|	D．\|PP₁\|\|AB\|