名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上存在n个点
，
，
，
（
且
）满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为9 |
C． 时， |
D．时， 的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3472次组卷
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12卷引用：河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题
河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
，则直线OM的斜率的最大值为（ ）
上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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1493次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点G到F的距离为5，到直线
的距离为5.
（1）求C的方程；
（2）过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A，B两点，再过点A，B分别作直线l的垂线，与x轴分别交于点P，Q，求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，C上一点G到F的距离为5，到直线的距离为5.（1）求C的方程；
（2）过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A，B两点，再过点A，B分别作直线l的垂线，与x轴分别交于点P，Q，求四边形
面积的最小值.
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解题方法
4 . 已知抛物线
的准线与
轴交于点
，焦点为
，点
是抛物线
上任意一点，令
，当
取得最大值时，直线
的斜率是________ .
的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是
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2020-02-27更新
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465次组卷
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2卷引用：2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学
名校
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
和⊙
：
，过抛物线C上一点
（
）作两条直线与⊙相切于
两点，分别交抛物线于
两点.
（1）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
（2）若直线
在轴上的截距为，求的最小值.
和⊙：，过抛物线C上一点（）作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线于两点.（1）当
的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（2）若直线
在轴上的截距为，求的最小值.
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2020-04-26更新
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383次组卷
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5卷引用：河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题
河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，点为抛物线上任意一点
的平分线与轴交于
，则
的最大值为
的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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2631次组卷
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10卷引用：2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题
2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省泸州市泸县第五中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题
名校
7 . 设抛物线
的准线与轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求的取值范围.
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2018-09-09更新
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329次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知为抛物线
：
的焦点，过点
作两条互相垂直的直线
，直线交于不同的两点
，直线
交于不同的两点
，记直线的斜率为
.
(1)求的取值范围；
(2)设线段
的中点分别为点
，求证：
为钝角.
为抛物线：的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.(1)求
的取值范围；(2)设线段
的中点分别为点，求证：为钝角.
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名校
9 . 已知为抛物线
的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且
（
为坐标原点），若
与
的面积分别为
和
，则
最小值是
为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-18更新
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1003次组卷
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6卷引用：河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题
河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（理）试题吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题六 解析几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题六 解析几何四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
10 . 如图，已知抛物线
，圆
，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于
两点，且
.
（1）证明：抛物线与圆
相切；
（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于
，且直线的斜率
，求
的取值范围.
，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.（1）证明：抛物线
与圆相切；（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.
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2017-09-02更新
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708次组卷
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5卷引用：河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题
河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
