1 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．

2 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

3 . 已知抛物线过点，直线过点与抛物线交于，两点.点关于轴的对称点为，连接.

（1）求抛物线线的标准方程；
（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

4 . 已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且．

（1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线l的方程；
（2）求证：QR过定点．