名校
解题方法
1 . 已知直线交抛物线:于轴异侧两点,,且,过向作垂线,垂足为,则点的轨迹方程为( )
A.() | B.() |
C.() | D.() |
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2023-02-15更新
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451次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,是抛物线上一点且的面积为(其中为坐标原点),不过点的直线与抛物线交于,两点,且以为直径的圆经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线恒过定点.
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2021-11-14更新
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640次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点到其准线的距离为2,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
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2021-11-13更新
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629次组卷
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4卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,过坐标原点作两条互相垂直的射线,,与分别交于,则直线过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,点是抛物线上异于点的两个不同的动点,当直线过点时,的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,证明:直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1747次组卷
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9卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题
6 . 已知抛物线的焦点为,是抛物线上异于坐标原点的任意一点,以为圆心,为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点,则直线必过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
求抛物线的方程:
设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点,直线与的倾斜角互补,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
求抛物线的方程:
设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点,直线与的倾斜角互补,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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8 . 已知抛物线:的焦点为,直线与抛物线交于,两点,是坐标原点.
(1)若直线过点且,求直线的方程;
(2)已知点,若直线不过点、不与坐标轴垂直,且,证明:直线过定点.
(1)若直线过点且,求直线的方程;
(2)已知点,若直线不过点、不与坐标轴垂直,且,证明:直线过定点.
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2019-06-07更新
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1889次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
10-11高三·安徽六安·阶段练习
9 . 如图,以原点为顶点,以轴为对称轴的抛物线的焦点为,点是直线上任意一点,过点引抛物线的两条切线分别交轴于点,,切点分别为,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:点,在以为直径的圆上;
(3)当点在直线上移动时,直线恒过焦点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:点,在以为直径的圆上;
(3)当点在直线上移动时,直线恒过焦点,求的值.
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