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解题方法
1 . 已知直线交抛物线:于轴异侧两点,,且,过向作垂线,垂足为,则点的轨迹方程为( )
A.() | B.() |
C.() | D.() |
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2023-02-15更新
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449次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,是抛物线上一点且的面积为(其中为坐标原点),不过点的直线与抛物线交于,两点,且以为直径的圆经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线恒过定点.
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2021-11-14更新
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638次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习
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解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点到其准线的距离为2,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
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2021-11-13更新
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629次组卷
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4卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知点M是圆与x轴负半轴的交点,过点M作圆C的弦,并使弦的中点恰好落在y轴上.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)过点的动直线l与轨迹E交于A,B两点,在线段上取点D,满足,,证明:点D总在定直线上.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)过点的动直线l与轨迹E交于A,B两点,在线段上取点D,满足,,证明:点D总在定直线上.
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,过坐标原点作两条互相垂直的射线,,与分别交于,则直线过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大.
(1)求动点所在的曲线的方程;
(2)已知点,、是曲线上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为,证明:直线过定点.
(1)求动点所在的曲线的方程;
(2)已知点,、是曲线上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率之和为,证明:直线过定点.
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2021-01-25更新
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593次组卷
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3卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,点是抛物线上异于点的两个不同的动点,当直线过点时,的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,证明:直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1744次组卷
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9卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线方程为,F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
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2021-04-22更新
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948次组卷
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10卷引用:安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题
安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(理)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学(理科)第三次质检试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线,不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于两点,当且时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过定点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过定点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
10 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的斜率分别为,且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的斜率分别为,且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标
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2020-03-22更新
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387次组卷
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3卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路