1 . 设A，B为抛物线C：
（
）上两点，直线
的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以
为直径的圆经过点O，求
面积的最小值．
（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以
为直径的圆经过点O，求面积的最小值．
您最近半年使用：0次
2024-01-14更新
|
1102次组卷
|
5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
经过点
，直线
与抛物线相交于不同的A、
两点．
(1)求抛物线
的方程；
(2)如果
，证明直线过定点，并求定点坐标.
经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．(1)求抛物线
的方程；(2)如果
，证明直线过定点，并求定点坐标.
您最近半年使用：0次
2023-12-16更新
|
1032次组卷
|
6卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 已知抛物线
经过点
，直线
与交于
，两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-09-09更新
|
950次组卷
|
10卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 抛物线上的点到
轴的距离为
，到焦点的距离为
．
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)若点在第一象限，过作直线交抛物线于另一点，且直线与直线
交于点
，过作
轴的垂线交于
．证明：直线
过定点．
上的点到轴的距离为，到焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程和点的坐标；(2)若点
在第一象限，过作直线交抛物线于另一点，且直线与直线交于点，过作轴的垂线交于．证明：直线过定点．
您最近半年使用：0次
2023-03-30更新
|
596次组卷
|
4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）专题15解析几何（解答题）
解题方法
5 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点
且斜率为
的两条直线分别交曲线于点
，点
分别是线段
的中点，若
，求点
到直线
的距离的最大值．
，且与直线相切．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过点
且斜率为的两条直线分别交曲线于点，点分别是线段的中点，若，求点到直线的距离的最大值．
您最近半年使用：0次
2023-03-30更新
|
580次组卷
|
5卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
解题方法
6 . 已知点
在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
在抛物线的准线上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线交抛物线于A，B两点，过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M．证明：直线BM过定点．
您最近半年使用：0次
2023-03-29更新
|
348次组卷
|
4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
7 . 已知抛物线
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
您最近半年使用：0次
2023-01-04更新
|
781次组卷
|
5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点在抛物线
上，圆
(1)若
，为圆
上的动点，求线段长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线
与圆相切，分别交抛物线
于
（异于点），求证：直线过定点．
中，已知点在抛物线上，圆(1)若
，为圆上的动点，求线段长度的最小值；(2)若点
的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．
您最近半年使用：0次
2022-12-11更新
|
514次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
9 . 设抛物线
：的焦点为
，点，是抛物线上不同的两点，且
，则（ ）
：的焦点为，点，是抛物线上不同的两点，且，则（ ）| A．线段的中点到的准线距离为4 |
B．直线过原点时， |
C．直线的倾斜角的取值范围为 |
| D．线段的垂直平分线过某一定点 |
您最近半年使用：0次
2022-07-05更新
|
180次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动圆P过点
且与直线
相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.
且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.
您最近半年使用：0次
2023-08-24更新
|
303次组卷
|
7卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
