1 . 设A,B为抛物线C:()上两点,直线的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
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2024-01-14更新
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1108次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的A、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
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2023-12-16更新
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1049次组卷
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6卷引用:新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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973次组卷
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10卷引用:新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 抛物线上的点到轴的距离为,到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
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2023-03-30更新
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598次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)
解题方法
5 . 已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的两条直线分别交曲线于点,点分别是线段的中点,若,求点到直线的距离的最大值.
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2023-03-30更新
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585次组卷
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5卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
解题方法
6 . 已知点在抛物线的准线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
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2023-03-29更新
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350次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点在抛物线上,圆
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
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2022-12-11更新
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520次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知动圆P过点且与直线相切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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305次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知F为抛物线的焦点,点M在抛物线C上,O为坐标原点,的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆周长为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,B是抛物线C上一点,且,直线与直线交于点Q,过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,B是抛物线C上一点,且,直线与直线交于点Q,过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2022-03-26更新
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379次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
解题方法
10 . 已知P(1,2)在抛物线C:y2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
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2022-04-07更新
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5598次组卷
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25卷引用:新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)抛物线的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】