解题方法
1 . 已知A,B是抛物线上异于原点的两点,且以为直径的圆过原点,过向直线作垂线,垂足为H,求的最大值为___________ .
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2024-04-20更新
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229次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
2 . 已知、为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有( )
A.,,成等差数列 |
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形 |
C.若点在直线上,则直线恒过定点 |
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2 |
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解题方法
3 . 已知抛物线过点,直线与抛物线交于两点,为坐标原点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为0?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为0?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知为抛物线上的一点,F为C的焦点,O为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
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5 . 已知为抛物线上的一点,为的焦点,为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若为上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,作,为垂足,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的面积;
(2)若为上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,作,为垂足,证明:存在定点,使得为定值.
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6 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1390次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为为上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
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2023-12-11更新
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652次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
8 . 已知抛物线:上一点到它的准线的距离为,直线与抛物线C交于A、B两点,O是坐标原点
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线不与坐标轴重直,证明:___________.
①若,则直线过定点.
②若直线过定点,则.
在①②中任选一个补充在上面横线上,并证明结论成立.
(注:如果选择两个命题分别证明,按第一个证明计分)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线不与坐标轴重直,证明:___________.
①若,则直线过定点.
②若直线过定点,则.
在①②中任选一个补充在上面横线上,并证明结论成立.
(注:如果选择两个命题分别证明,按第一个证明计分)
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
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2023-10-20更新
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631次组卷
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9卷引用:陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)2024届新高考数学信息卷5
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知动圆与圆内切,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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