1 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线l交抛物线于A,B两点,且.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设过点且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M,N,证明:直线过定点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设过点且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M,N,证明:直线过定点.
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2024-01-11更新
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905次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1801次组卷
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9卷引用:安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点为,点为坐标原点,线段的垂直平分线交抛物线于两点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)点是抛物线上异于点的两个动点,且,求证:直线恒过一定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)点是抛物线上异于点的两个动点,且,求证:直线恒过一定点.
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名校
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
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2023-04-18更新
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2083次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
5 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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450次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
解题方法
6 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A,B,O为坐标原点,若直线的斜率之积为,则直线l恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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3499次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习基础篇)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,设点,直线,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,也是PF的中点.,.
(1)求动点Q的轨迹的方程E;
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N.求直线MN过定点R的坐标.
(1)求动点Q的轨迹的方程E;
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N.求直线MN过定点R的坐标.
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2022-01-16更新
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568次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
解题方法
8 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点(坐标原点)分别作交抛物线于两点(不与重合),且.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点(坐标原点)分别作交抛物线于两点(不与重合),且.求证:直线过定点.
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解题方法
9 . 已知直线经过定点,与抛物线交于两点,且点为弦的中点,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知抛物线,过点的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)若,求外接圆的方程;
(2)若点A关于x轴的对称点是(与B不重合),证明:直线经过定点.
(1)若,求外接圆的方程;
(2)若点A关于x轴的对称点是(与B不重合),证明:直线经过定点.
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2021-02-02更新
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186次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题