1 . 已知抛物线为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.
(1)若点在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线上，求四边形的面积的范围.

4 . 已知抛物线的准线方程为，焦点为，为坐标原点，，是上两点，则下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若，则的中点到轴距离的最小值为8

C．若直线过点，则以为直径的圆过点

D．若直线与的斜率之积为，则直线过点

5 . 已知抛物线：的焦点为，倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于，两点，且.
（1）求；
（2）设点为直线与抛物线在第一象限的交点，过点作的斜率分别为，的两条弦，，如果，证明直线过定点，并求出定点坐标.

6 . 已知线段的长为2，点与点关于原点对称，圆经过点，且与直线.相切.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）直线l与的轨迹交于不同的两点，（异于原点），若，判断直线是否经过定点若经过，求出该定点，否则说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于、两点（点、与不重合），设直线、的斜率分别为.
（1）求抛物线的方程；
（2）当时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.

8 . 过抛物线C：x²＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（        ）

A．7

B．6

C．5

D．4

9 . 已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．

(1）求证：为定值；
（2）求的最小值．

10 . 在四边形中，已知，，点在轴上，，且对角线．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若点是直线上任意一点，过点作点的轨迹的两切线，为切点，直线是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．