解题方法
1 . 已知点A,B关于坐标原点O对称,,圆M过点A,B且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
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2024-01-27更新
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185次组卷
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2卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)
2 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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829次组卷
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9卷引用:2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)
2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高二上·湖南衡阳·期末
3 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1520次组卷
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8卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
22-23高二下·河南商丘·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
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2023-10-20更新
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631次组卷
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9卷引用:2024届新高考数学信息卷5
(已下线)2024届新高考数学信息卷5河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-08-09更新
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931次组卷
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7卷引用:陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2022·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为,的焦点为,直线与交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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2022-05-17更新
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1654次组卷
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9卷引用:2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题
(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知圆x2+y2=17与抛物线C:y2=2px(p>0)在x轴下方的交点为A,与抛物线C的准线在x轴上方的交点为B,且点A,B关于直线y=x对称.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M,N是抛物线C上与点A不重合的两个动点,且AM⊥AN,求点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M,N是抛物线C上与点A不重合的两个动点,且AM⊥AN,求点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程.
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2022-03-05更新
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1852次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题
陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第八模拟)河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题河北省名校联盟2021届高三二模数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第八模拟)(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,M为直线y=x-2上一动点,过点M作抛物线C:x2=y的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,N为AB的中点.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-12-07更新
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2747次组卷
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14卷引用:2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题
2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题7抛物线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题37 阿基米德三角形云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,三角形AOB(点O为坐标原点)的面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
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2021-06-30更新
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1582次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学(文科)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(五)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学(文)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图,抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,若直线与以为圆心,线段(为坐标原点)长为半径的圆交于,两点,则关于值的说法正确的是
A.等于4 | B.大于4 | C.小于4 | D.不确定 |
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2019-06-18更新
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552次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(理)试题
安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(理)试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学理科(一)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃