名校
1 . 在直角坐标系中,已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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2016-12-04更新
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1191次组卷
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9卷引用:广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷(已下线)2018年5月31日 押高考数学第20题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习(已下线)2018年5月31日 押高考数学第20题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(文)二轮复习-每周一测(已下线)2019年4月26日 《每日一题》理科 三轮复习——直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)2019年4月26日 《每日一题》文科 三轮复习——直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)2019年5月30日 《每日一题》(理数)四轮复习—— 押高考数学第20题(已下线)2019年5月30日 《每日一题》(文数)四轮复习—— 押高考数学第20题
解题方法
2 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,且两点的纵坐标之积为-4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与
轴交于一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与
轴交于一定点.
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2016-12-04更新
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718次组卷
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3卷引用:2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学(理)试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的标准方程为,为抛物线上一动点,()为其对称轴上一点,直线与抛物线的另一个交点为.当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时,的面积为18.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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2016-12-04更新
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1313次组卷
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5卷引用:广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题
广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
4 . 已知抛物线经过点,在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
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2016-12-04更新
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408次组卷
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6卷引用:2015-2016学年广东中山一中高二下期中理科数学试卷
解题方法
5 . 如图,已知圆,设A为圆C与x轴负半轴的交点,过点A作圆C的弦AM,并使弦AM的中点恰好落在y轴上.
(1)当r在内变化时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知定点 和 ,设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是 .求证:当M点在轨迹E上变动时,只要都存在且,则直线恒过一个定点,并求出这个定点.
(1)当r在内变化时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知定点 和 ,设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是 .求证:当M点在轨迹E上变动时,只要都存在且,则直线恒过一个定点,并求出这个定点.
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2012·广东韶关·一模
6 . 设抛物线的方程为,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.
(1)当的坐标为时,求过三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
(1)当的坐标为时,求过三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
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10-11高三·广东佛山·阶段练习
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M,直线F1M与抛物线C相切
(1)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(2)过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;
(1)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(2)过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;
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