名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
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2024-01-16更新
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1252次组卷
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5卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线,经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-06更新
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483次组卷
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6卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
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2023-03-22更新
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1172次组卷
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8卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
4 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交于,两点.当直线垂直于轴时,.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-02-15更新
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638次组卷
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8卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为坐标原点,是直角三角形.
(1)求抛物线的方程.
(2)若点在第一象限,直线与抛物线交于异于点的两点,以线段为直径的圆经过点.直线是否过定点?若是,求出所过定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)若点在第一象限,直线与抛物线交于异于点的两点,以线段为直径的圆经过点.直线是否过定点?若是,求出所过定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2022-03-17更新
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447次组卷
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4卷引用:贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(理)试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是该抛物线上不重合的两个动点,O为坐标原点,当A点的横坐标为4时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)以AB为直径的圆经过点,点A,B都不与点P重合,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)以AB为直径的圆经过点,点A,B都不与点P重合,求的最小值.
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2022-03-11更新
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829次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离比到x轴的距离大1.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A,B两点,且.证明:直线恒过定点.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A,B两点,且.证明:直线恒过定点.
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2021-10-25更新
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1425次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(文)试题(二)
8 . 设点为直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点为,.
(1)证明:直线过定点;
(2)若以线段为直径的圆过坐标原点,求点的坐标和圆的方程.
(1)证明:直线过定点;
(2)若以线段为直径的圆过坐标原点,求点的坐标和圆的方程.
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2021-07-27更新
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573次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(理)试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
9 . 已知定点,曲线L上的任一点M都有.
(1)求曲线L的方程;
(2)点,动直线与曲线L交于,与y轴交于点N,设直线的斜率分别为.若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求曲线L的方程;
(2)点,动直线与曲线L交于,与y轴交于点N,设直线的斜率分别为.若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,是上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点是上异于点的一点,直线与直线交于点,过点作轴的垂线交抛物线于点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点是上异于点的一点,直线与直线交于点,过点作轴的垂线交抛物线于点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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