名校
解题方法
1 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
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2024-01-09更新
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980次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线为E上位于第一象限的一点,点P到E的准线的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为,求证:直线过定点.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为,求证:直线过定点.
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2023-12-27更新
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1033次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为为上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
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2023-12-11更新
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669次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
4 . 已知抛物线和圆,倾斜角为的直线过焦点,且与相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)动点在的准线上,动点在上,若在点处的切线交轴于点,设,证明点在定直线上,并求该定直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)动点在的准线上,动点在上,若在点处的切线交轴于点,设,证明点在定直线上,并求该定直线的方程.
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5 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点,.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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3654次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)
名校
解题方法
6 . 设抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线与抛物线C交于A,B两点,若,求证:线段AB的垂直平分线过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线与抛物线C交于A,B两点,若,求证:线段AB的垂直平分线过定点.
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2023-05-18更新
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352次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,抛物线C过点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线l与抛物线C交于A,B两点,且,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线l与抛物线C交于A,B两点,且,证明:直线l过定点.
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2023-03-30更新
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1345次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的横坐标为1,且是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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770次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
9 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)动直线与抛物线交于不同的两点,,是抛物线上异于,的一点,记,的斜率分别为,,为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①点坐标为;②;③直线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)动直线与抛物线交于不同的两点,,是抛物线上异于,的一点,记,的斜率分别为,,为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①点坐标为;②;③直线经过点.
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2023-01-20更新
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597次组卷
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5卷引用:宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题
宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
名校
解题方法
10 . 如图,已知抛物线的焦点为F,点为坐标原点,一条直线过定点与抛物线相交于A,B两点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点
(1)求抛物线方程;
(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点
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2022-08-25更新
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660次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学(理)试题