解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
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2023-03-14更新
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1479次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,直线:与抛物线交于两点,且(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1835次组卷
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22卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
4 . 已知P(1,2)在抛物线C:y2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
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2022-04-07更新
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5615次组卷
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25卷引用:山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题
山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)抛物线的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
2021高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知点P是曲线C上任意一点,点P到点的距离与到y轴的距离之差为1.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l1,l2为曲线C的两条互相垂直切线,切点为A,B,交点为点M.
(ⅰ)求点M的轨迹方程;
(ⅱ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l1,l2为曲线C的两条互相垂直切线,切点为A,B,交点为点M.
(ⅰ)求点M的轨迹方程;
(ⅱ)求证:直线AB过定点,并求出定点坐标.
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2022-04-07更新
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361次组卷
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3卷引用:专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)
解题方法
6 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明:直线过定点.
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2022-01-04更新
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1736次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学理科试题
解题方法
7 . 已知抛物线:上有一点到焦点的距离为5.
(1)斜率为2的直线与抛物线交于,,若,求直线的方程;
(2)已知过点的直线与抛物线交于,两点,且关于轴的对称点为,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)斜率为2的直线与抛物线交于,,若,求直线的方程;
(2)已知过点的直线与抛物线交于,两点,且关于轴的对称点为,判断直线是否过定点?并说明理由.
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2020·全国·二模
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,M为直线y=x-2上一动点,过点M作抛物线C:x2=y的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,N为AB的中点.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:MN⊥x轴.
(2)直线AB是否恒过定点?若是,求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2021-12-07更新
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2749次组卷
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14卷引用:专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题7抛物线2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题37 阿基米德三角形云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
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名校
解题方法
10 . 已知拋物线,过点作的两条切线,切点分别为.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.
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