1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线交
轴于点
，过点作倾斜角为
（为锐角）的直线交抛物线于
两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面
沿轴折起，使平面
平面
，则以下选项正确的为（ ）
的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（ ） A．折叠前 的面积的最大值为 |
B．折叠前 平分 |
C．折叠后三棱锥 体积为定值 |
D．折叠后异面直线 所成角随的增大而增大 |
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2023-06-14更新
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1523次组卷
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6卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为．
(1)如图所示，线段
为过点且与轴垂直的弦，动点
在线段上，过点且斜率为1的直线
与抛物线交于
两点，请问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)过焦点作直线
与
交于
两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点
，求证：直线
､
、
的斜率成等差数列．
的焦点为．(1)如图所示，线段
为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点，请问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)过焦点
作直线与交于两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点，求证：直线､、的斜率成等差数列．
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2023-01-10更新
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1211次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且
，若
.
(1)求
；
(2)设点
，过点
作两条不同的直线分别交抛物线C于A，B两点和D，E两点，且满足
，求证
为定值.
为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一点，PF与y轴垂直，Q为y轴上一点，且，若.(1)求
；(2)设点
，过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A，B两点和D，E两点，且满足，求证为定值.
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解题方法
4 . 设A，B为抛物线
上两点，且线段AB的中点在直线
上.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设直线与抛物线交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为
，当直线AB经过抛物线的焦点F时，求
的值.
上两点，且线段AB的中点在直线上.（1）求直线AB的斜率；
（2）设直线
与抛物线交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为，当直线AB经过抛物线的焦点F时，求的值.
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2021-04-01更新
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1234次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
5 . 过轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中，
为切线.
（1）若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值；
（2）当
最小时，求
的值.
轴上动点引抛物线的两条切线，，其中，为切线.（1）若切线
，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值；（2）当
最小时，求的值.
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