1 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-04-22更新
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803次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系内的动点
恒满足：点
到定点
的距离与它到定直线
的距离相等．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：
．
恒满足：点到定点的距离与它到定直线的距离相等．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：．
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解题方法
3 . 过点
的直线
与抛物线
交于不同两点A、B．则
______ ．（O为坐标原点）
的直线与抛物线交于不同两点A、B．则
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4 . 已知点
在抛物线
：
上，点F为的焦点，且
．过点F的直线与及圆
依次相交于点A，B，C，D，如图．
(1)求抛物线的方程及点M的坐标；
(2)证明：
为定值；
在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．(1)求抛物线
的方程及点M的坐标；(2)证明：
为定值；
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
.是平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为
，且满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为曲线
，过点
作直线
，与曲线交于
两点，求证：为定值.
中，已知点，直线.是平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
的轨迹为曲线，过点作直线，与曲线交于两点，求证：为定值.
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2024-01-14更新
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557次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
6 . 过
的直线与抛物线
交于
，
两点，
，则
与
的数量关系如何?并证明你的结论．
的直线与抛物线交于，两点，，则与的数量关系如何?并证明你的结论．
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21-22高二上·青海玉树·期末
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，动点到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1087次组卷
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3卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
2023·湖南常德·模拟预测
8 . 已知抛物线经过点
，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线
，
的斜率分别为，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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941次组卷
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5卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
22-23高二上·山西晋中·期末
9 . 抛物线的焦点到准线的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段
的中垂线交抛物线的对称轴于点，求
.
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.
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2023-06-17更新
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1101次组卷
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9卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
22-23高二上·湖南株洲·期末
10 . 已知抛物线C：
（
）与圆O：
交于A，B两点，且
，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.(1)抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
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2023-02-14更新
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382次组卷
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3卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）
