1 . 已知抛物线，过点作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．
(1)证明：P在定直线上；
(2)若F为抛物线C的焦点，证明：．

2 . 抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段为直径的圆与直线轴相切

C．为定值

D．若，则

3 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．

4 . 已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点（，在轴同侧），求证：是定值.

5 . 已知抛物线：，点在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若直线：交抛物线于M､N两点，交直线：于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为，，，求证：，，成等差数列.

6 . 设是过抛物线的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点，设，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . 已知抛物线E：，过x轴上一点M的直线l与抛物线E交于A，B两点，与y轴交于点C.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若直线l的斜率为，当M在x轴上移动时，求线段中点P的轨迹.