名校
解题方法
1 . 如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点、、均在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的平分线垂直于轴,证明直线的斜率为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若的平分线垂直于轴,证明直线的斜率为定值.
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11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
2 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
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2023-09-18更新
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703次组卷
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42卷引用:2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题
2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学(普通班)(已下线)2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题48 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 过直线y=﹣1上的动点A(a,﹣1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ,P,Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值.
(2)求证:直线PQ过定点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值.
(2)求证:直线PQ过定点.
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2020·北京·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知点到抛物线C:y2=2px准线的距离为2.
(Ⅰ)求C的方程及焦点F的坐标;
(Ⅱ)设点P关于原点O的对称点为点Q,过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A,B,直线PA,PB,分别交x轴于M,N两点,求的值.
(Ⅰ)求C的方程及焦点F的坐标;
(Ⅱ)设点P关于原点O的对称点为点Q,过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A,B,直线PA,PB,分别交x轴于M,N两点,求的值.
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5 . 如下图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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2019-01-17更新
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671次组卷
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4卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
真题
名校
6 . 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
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2017-08-07更新
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8236次组卷
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39卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学(理)全程训练:天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线的顶点是原点,以轴为对称轴,且经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点,在抛物线上,直线,分别与轴交于点,,.求直线的斜率.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点,在抛物线上,直线,分别与轴交于点,,.求直线的斜率.
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2017-05-12更新
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814次组卷
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3卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
解题方法
8 . 已知动点到点和直线:的距离相等.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点,且与直线的交点为,以为直径作圆.判断点和圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点,且与直线的交点为,以为直径作圆.判断点和圆的位置关系,并证明你的结论.
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2017-05-08更新
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1112次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2017届高三5月期末练习(二模)数学(理)试题
13-14高二·福建漳州·期末
真题
名校
9 . 如图所示,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点,,均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
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2016-12-03更新
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3136次组卷
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24卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)2013-2014学年福建漳州实验中学高二(上)期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省漳州一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年河南省南阳市高二上学期期末理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试(已下线)活页作业13-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)步步高高二数学暑假作业:【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业:【理】作业16 双曲线、抛物线湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020高三9月月考数学(理)试题(已下线)第九章 平面解析几何(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)秒杀题型06 直线与圆锥曲线的位置关系-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(文)试题甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题