名校
解题方法
1 . 已知抛物线(为常数,).点是抛物线上不同于原点的任意一点.
(1)若直线与只有一个公共点,求;
(2)设为的准线上一点,过作的两条切线,切点为,且直线,与轴分别交于,两点.
①证明:
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若直线与只有一个公共点,求;
(2)设为的准线上一点,过作的两条切线,切点为,且直线,与轴分别交于,两点.
①证明:
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-01更新
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1047次组卷
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6卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线上任意一点P作圆的切线,A为切点,且直线交抛物线于另一点Q,则下列结论正确的有( )
A.的最小值为 |
B.的取值范围为 |
C.三角形面积的最小值为 |
D.连接,并延长,分别交抛物线于N,M两点,设直线和直线的斜率分别为,,则 |
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2023-04-23更新
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667次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
3 . 已知为坐标原点, 是抛物线上的动点,且,过点作,垂足为,下列各点中到点的距离为定值的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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795次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(B素养提升卷)
解题方法
4 . 已知抛物线上的动点M到直线的距离比到抛物线E的焦点F的距离大.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设点Q是直线上的任意一点,过点P(1,0)的直线l与抛物线E交于A、B两点,记直线AQ、BQ、PQ的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设点Q是直线上的任意一点,过点P(1,0)的直线l与抛物线E交于A、B两点,记直线AQ、BQ、PQ的斜率分别为,证明:为定值.
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2021-09-06更新
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2170次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(文)试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(理)试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
5 . 已知斜率为1的直线交抛物线:()于,两点,且弦中点的纵坐标为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记点,过点作两条直线,分别交抛物线于,(,不同于点)两点,且的平分线与轴垂直,求证:直线的斜率为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记点,过点作两条直线,分别交抛物线于,(,不同于点)两点,且的平分线与轴垂直,求证:直线的斜率为定值.
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2020-03-13更新
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1326次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2019届江西省赣州市高三年级调研数学(文)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2019届非凡联盟高三毕业班调研考试文数试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题
名校
6 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为
(1)求的值.
(2)过焦点作直线交抛物线于两点,交轴于点,且,证明:为定值.
(1)求的值.
(2)过焦点作直线交抛物线于两点,交轴于点,且,证明:为定值.
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2019-12-17更新
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82次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题