1 . 倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则______．

2 . 已知为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知动圆M经过点，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)设点M的横坐标为，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率，且，求的值．

4 . 已知F为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧.
(1)若（其中O为坐标原点），求△ABO与△AFO面积之和的最小值；
(2)若A，B，F三点共线，A，B处的切线交点为P，求P到F的最小距离.

5 . 已知抛物线：的焦点为，若点在上，且.
（1）求抛物线的方程和的值；
（2）设直线过且与圆：交于异于原点的、两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点.
（ⅰ）设直线与的斜率分别为，，求证：；
（ⅱ）设，为垂足，求证：存在定点，使得为定值.

6 . 如图，抛物线：的焦点为，抛物线上一定点.过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点.

（1）过中点，作准线的垂线，垂足为，若，求直线的斜率；
（2）已知直线方程为，记，，的斜率分别为，，，若成立，求出的值.

7 . 已知定点，定直线的方程为，点是上的动点，过点与直线垂直的直线与线段的中垂线相交于点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程:
（2）点，点， 过点作直线与曲线相交于、两点，求证：.

8 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于 两点，又过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点．
（1）证明：直线的斜率之积为定值；
（2）求面积的最小值

9 . 设抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，则

A．

B．

C．

D．不确定

10 . 已知点F是拋物线C:y²=2px(p>0)的焦点,点M(x₀,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.