1 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线与交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点,且,直线和的斜率分别为和.求证:为定值.
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2024-01-03更新
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670次组卷
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4卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1322次组卷
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6卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
名校
解题方法
3 . 设抛物线C:的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
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2023-05-21更新
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954次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
4 . 若位于轴右侧的动点到的距离比它到轴距离大.
(1)求动点的轨迹方程D.
(2)过轨迹D上一点作倾斜角互补的两条直线,交轨迹于两点,求证:直线的斜率是定值.
(1)求动点的轨迹方程D.
(2)过轨迹D上一点作倾斜角互补的两条直线,交轨迹于两点,求证:直线的斜率是定值.
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2022-12-17更新
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382次组卷
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3卷引用:福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)
5 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2022-06-09更新
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49590次组卷
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53卷引用:福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理3.3 抛物线(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)圆锥 曲线(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于M,N两点.
(1)若,直线l的斜率为2,求的面积;
(2)设点P是线段的中点(点P与点F不重合,点是线段的垂直平分线与x轴的交点,若给定p值,请探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若,直线l的斜率为2,求的面积;
(2)设点P是线段的中点(点P与点F不重合,点是线段的垂直平分线与x轴的交点,若给定p值,请探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2020-08-16更新
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253次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题
7 . 椭圆的右焦点为F到直线的距离为,抛物线的焦点与椭圆E的焦点F重合,过F作与x轴垂直的直线交椭圆于S,T两点,交抛物线于C,D两点,且.
(1)求椭圆E及抛物线G的方程;
(2)过点F且斜率为k的直线l交椭圆于A,B点,交抛物线于M,N两点,如图所示,请问是否存在实常数,使为常数,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E及抛物线G的方程;
(2)过点F且斜率为k的直线l交椭圆于A,B点,交抛物线于M,N两点,如图所示,请问是否存在实常数,使为常数,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-05-25更新
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287次组卷
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2卷引用:福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线:()的焦点为,为上一动点,点,以线段为直径作.当过时,的面积为3.
(1)求的方程;
(2)是否存在垂直于轴的直线,使得被所截得的弦长为定值?若存在,求的方程;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在垂直于轴的直线,使得被所截得的弦长为定值?若存在,求的方程;若不存在,说明理由.
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2020-04-04更新
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326次组卷
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3卷引用:福建省2019-2020学年高三毕业班质量检查测试文科数学试题
福建省2019-2020学年高三毕业班质量检查测试文科数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
名校
9 . 已知抛物线P:的焦点为F,经过点作直线与抛物线P相交于A,B两点,设,.
(1)求的值;
(2)是否存在常数a,当点M在抛物线P上运动时,直线都与以MF为直径的圆相切?若存在,求出所有a的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)是否存在常数a,当点M在抛物线P上运动时,直线都与以MF为直径的圆相切?若存在,求出所有a的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知抛物线C的标准方程为,M为抛物线C上一动点,为其对称轴上一点,直线MA与抛物线C的另一个交点为N.当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,的面积为.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记,若t值与点M的位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记,若t值与点M的位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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2019-08-17更新
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732次组卷
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2卷引用:福建省福州高新区第一中学(闽侯县第三中学)2023-2024学年高二上学期第一次作业监测(12月)数学试题