1 . 已知抛物线，O是坐标原点，过的直线与E相交于A，B两点，满足．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若在抛物线E上，过的直线交抛物线E于M，N两点，直线，的斜率都存在，分别记为，，求的值．

3 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

5 . 已知椭圆方程，长轴为短轴的两倍，抛物线方程：，O为坐标原点，F是抛物线的焦点，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，如图所示.

(1)证明：直线OA，OB的斜率乘积为定值，并求出该定值；
(2)反向延长OA，OB分别与椭圆交于C，D两点，且，求椭圆方程；
(3)在（2）的条件下，若的最小值为1，求抛物线方程.

6 . 已知抛物线的焦点为F，斜率不为0的直线l与抛物线C相切，切点为A，当l的斜率为2时，.
(1)求p的值；
(2)平行于l的直线交抛物线C于B，D两点，且，点F到直线BD与到直线l的距离之比是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.

7 . 已知拋物线的焦点为，且过的弦长的最小值为4.

(1)求的值；
(2)如图，经过点（三象限）且不过原点的直线与拋物线相交于两点，且直线的斜率分别为.问：是否存在定点，使得为定值2若存在，请求出点的坐标.

9 . 如图，椭圆：的焦距为，抛物线：与轴的交于点，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.

(1)证明：､的斜率之积为定值.
(2)记､的面积分别为､，求的最小值，并求取最小值时直线的方程.

10 . 设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于、两点．
(1)若直线的斜率为，求证：；
(2)设直线、的斜率分别为、，求的值．