2 . 已知抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线上一点P作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线交于异于点P的M，N两点．证明：直线MN与圆相切．

4 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点，直线交椭圆于两点，且恰好为的重心．
（1）求椭圆离心率；
（2）抛物线的焦点是为抛物线准线上任一点，过点作抛物线的切线别为，直线与直线分别交于两点，点的纵坐标分别为，求的值．

5 . 已知抛物线，过抛物线焦点的直线分别交抛物线与圆于（自上而下顺次）四点.
（1）求证：为定值；
（2）求的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线：，直线与抛物线交于，两点.

（1）若直线，的斜率之积为，证明：直线过定点；
（2）若线段的中点在曲线：上，求的最大值.

7 . 如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为__________．

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.
（1）求的方程；
（2）设，动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，Q，且M，N，Q的纵坐标分别为.若直线AB，BC，AC的斜率之和为，则的值为

A．

B．

C．

D．