1 . 已知抛物线
:
的焦点
，直线
过且交C于两点
，已知当
时，
中点纵坐标的值为
.
(1)求的标准方程.
(2)令
，P为C上的一点，直线
，
分别交C于另两点A，B.证明：
.
(3)过
分别作的切线
， 
与
相交于
，同时与
相交于
，求四边形
面积取值范围.
:的焦点，直线过且交C于两点，已知当时，中点纵坐标的值为.(1)求
的标准方程.(2)令
，P为C上的一点，直线，分别交C于另两点A，B.证明：.(3)过
分别作的切线， 与相交于，同时与相交于，求四边形面积取值范围.
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，过点
作直线交于M，N两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线
距离的最大值.
：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.(1)求
的方程；(2)求
的值；(3)设直线
交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
的直线与交于
两点，且抛物线在两点处的切线交于点
，为
的中点，直线
交于点，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
599次组卷
|
2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
4 . 如图，已知是抛物线
的焦点，过点和点
分别作两条斜率互为相反数的直线
，交抛物线于
四点，且线段
相交于点
，则下列选项中正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线，交抛物线于四点，且线段相交于点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
是
的右焦点，直线
分别交
于
（不同于点），直线
分别交
轴于
两点.
(1)设
，求证：
是定值；
(2)求
的取值范围.
与双曲线相交于两点是的右焦点，直线分别交于（不同于点），直线分别交轴于两点.(1)设
，求证：是定值；(2)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
1925次组卷
|
4卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
6 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过
作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1403次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
7 . 抛物线C：
的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．
(1)若l：
，
，求C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．(1)若l：
，，求C的方程；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于第一象限的点
，且
，过点
（不同于焦点F）的直线与抛物线E交于A，B，过A作抛物线的切线交y轴于M，过B作
的平行线交y轴于N．
(1)求抛物线方程及直线的斜率；
(2)记
为
与y轴围成三角形的面积，是否存在实数
使
，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
的焦点F的直线交抛物线于第一象限的点，且，过点（不同于焦点F）的直线与抛物线E交于A，B，过A作抛物线的切线交y轴于M，过B作的平行线交y轴于N．(1)求抛物线方程及直线
的斜率；(2)记
为与y轴围成三角形的面积，是否存在实数使，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，已知抛物线
上有一动点
，M为y轴上的动点，设
，连接
与
交于点B，过B作的切线交
的延长线于点H，连接
交C于点E，连接
交y轴于点G，分别记
的面积为
.
(1)若
，求p；
(2)若
，求证：
是
之间的一个定值（不必求出定值）.
上有一动点，M为y轴上的动点，设，连接与交于点B，过B作的切线交的延长线于点H，连接交C于点E，连接交y轴于点G，分别记的面积为.(1)若
，求p；(2)若
，求证：是之间的一个定值（不必求出定值）.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：经过点
，焦点为F，PF=2，过点
的直线与抛物线有两个不同的交点
，，且直线
交
轴于，直线
交轴于．
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)设为原点，
，
，求证：
为定值．
：经过点，焦点为F，PF=2，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于．(1)求抛物线C的方程
(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)设
为原点，，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
1900次组卷
|
5卷引用：浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题
浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2
