名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线C的焦点,过F的直线交C于A,B两点,点D在C上,使得的重心G在x轴的正半轴上,直线,分别交轴于Q,P两点.O为坐标原点,当时,.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-11-10更新
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723次组卷
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5卷引用:江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1372次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上有两点,且直线过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上有一点,纵坐标为4,抛物线上另有两点,且直线与的斜率满足重心的横坐标为4,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上有一点,纵坐标为4,抛物线上另有两点,且直线与的斜率满足重心的横坐标为4,求直线的方程.
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2023-09-26更新
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793次组卷
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5卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知F为抛物线的焦点,点,A为抛物线C上的动点,直线(t为常数)截以为直径的圆所得的弦长为定值.
(1)求实数t的值;
(2)若点,过点A的直线交抛物线于另一点B,的中垂线过点D,求m的值和的面积.
(1)求实数t的值;
(2)若点,过点A的直线交抛物线于另一点B,的中垂线过点D,求m的值和的面积.
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解题方法
5 . 已知椭圆经过点,且离心率为,抛物线的焦点F与的右焦点重合.
(1)求与的标准方程;
(2)过的右顶点的直线与交于A,B两点,线段AB的中点为E,点O为坐标原点,证明:.
(1)求与的标准方程;
(2)过的右顶点的直线与交于A,B两点,线段AB的中点为E,点O为坐标原点,证明:.
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6 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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1760次组卷
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8卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:,P是C上纵坐标为2的点,以点P为圆心,PO为半径的圆(O为原点)交C的准线l于A,B两点,且.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM,PN分别交C于M,N两点,且使∠MPN的平分线与y轴垂直,问:直线MN的斜率是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM,PN分别交C于M,N两点,且使∠MPN的平分线与y轴垂直,问:直线MN的斜率是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
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2023-07-23更新
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283次组卷
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2卷引用:江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,则的值是________ .
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2023-05-31更新
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225次组卷
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6卷引用:江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题2.3.2 抛物线的简单几何性质(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,点在抛物线上且到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)已知,直线与抛物线交于两点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)已知,直线与抛物线交于两点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2022-12-01更新
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2409次组卷
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6卷引用:江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,已知抛物线的焦点F,且经过点,.
(1)求p和m的值;
(2)点M,N在C上,且.过点A作,D为垂足,证明:存在定点Q,使得为定值.
(1)求p和m的值;
(2)点M,N在C上,且.过点A作,D为垂足,证明:存在定点Q,使得为定值.
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2022-10-12更新
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1204次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题