1 . 抛物线
的焦点为
，过焦点的直线
与抛物线
相交于
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
A． 的最小值为2 |
B．线段 为直径的圆与直线 轴相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点的两条直线
分别与抛物线交于点
和
，且点
在
轴的上方，则直线
在轴上的截距之积为（ ）
的焦点为，过点的两条直线分别与抛物线交于点和，且点在轴的上方，则直线在轴上的截距之积为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-01-18更新
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124次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知直线l过抛物线
的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则
（O为坐标原点）的值为（ ）
的焦点，且与抛物线分别交于A，B两点，则（O为坐标原点）的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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149次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l与C交于
，
两点，且
，线段
的垂直平分线与x轴的交点为
，则
（ ）
的焦点为F，直线l与C交于，两点，且，线段的垂直平分线与x轴的交点为，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦AB的两端点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
的值一定等于（ ）
的值一定等于（ ）| A．－4 | B．4 | C．p2 | D．－p2 |
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6 . 已知过点
的直线与抛物线
交于
两点，为抛物线的焦点，若
为常数，则
的值为（ ）
的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若为常数，则的值为（ ）| A．2 | B．－2 | C．2或－2 | D．不存在 |
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7 . 已知抛物线的焦点为，圆
，过作直线，与上述两曲线自上而下依次交于点
，当
时，直线的斜率为（ ）
的焦点为，圆，过作直线，与上述两曲线自上而下依次交于点，当时，直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-06更新
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636次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知点为抛物线
：
的焦点. 若过点的直线
交抛物线于
，
两点， 交该抛物线的准线于点，且
，
，则
为抛物线： 的焦点. 若过点的直线交抛物线于，两点， 交该抛物线的准线于点，且，，则A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2019-07-17更新
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564次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 设抛物线
，过点
的直线与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，则
，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，则| A． | B． | C． | D．不确定 |
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2018-07-12更新
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909次组卷
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3卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考月考数学（文）试题
10 . 已知抛物线
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是
，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于四点，则下列各式结果为定值的是A． | B． |
C． | D． |
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2018-03-05更新
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960次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
