名校
解题方法
1 . 已知抛物线的方程为
，过其焦点F的直线交此抛物线于M、N两点，交y轴于点E，若
，
，则
___________ .
，过其焦点F的直线交此抛物线于M、N两点，交y轴于点E，若，，则
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2023-12-05更新
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763次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，在
轴正半轴上存在一点
，使过的任意直线交抛物线于
，都有
为定值，则点的坐标为________ ．
，在轴正半轴上存在一点，使过的任意直线交抛物线于，都有为定值，则点的坐标为
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3 . 已知抛物线
上的点到
轴的距离比到焦点
的距离小1，过的直线
交抛物线
于
两点，若
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
上的点到轴的距离比到焦点的距离小1，过的直线交抛物线于两点，若恒成立，则实数的取值范围是
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4 . 已知抛物线
，
为抛物线内一点，不经过P点的直线
与抛物线相交于A、B两点，直线AP、BP分别交抛物线于C、D两点，若对任意直线l，总存在，使得
，
成立，则
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2023-03-26更新
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401次组卷
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4卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市四校（南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中）2023届高三下学期3月联考2数学试题上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
5 . 已知
的顶点都在抛物线
上，若重心的纵坐标为
，则
___________ .
的顶点都在抛物线上，若重心的纵坐标为，则
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名校
解题方法
6 . 若直线过抛物线
的焦点，交抛物线于
两点，则
____ ．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点，则
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2022-12-27更新
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321次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 过x轴上点
的直线与抛物线
交于A，B两点，若
为定值，则实数a的值为______ ．
的直线与抛物线交于A，B两点，若为定值，则实数a的值为
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8 . 抛物线
的焦点为，点
，过的直线交抛物线
于
，
两点.设直线
，
与抛物线的另一个交点分别为
，
.
（1）当直线垂直于轴时，
__________ ；
（2）记直线
，
的斜率分别为
，
，则
的值为__________ .
的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.（1）当直线
垂直于轴时，（2）记直线
，的斜率分别为，，则的值为
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2022-12-10更新
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142次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，已知
是抛物线上的两点，是焦点，直线
的倾斜角互补，记
的斜率分别为
，则
___________ ．
是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为，则
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2023-02-03更新
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993次组卷
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5卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）浙江名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题2 填空题题型
解题方法
10 . 抛物线的焦点为，过的直线交该抛物线于，两点，则
的最小值为________ ．
的焦点为，过的直线交该抛物线于，两点，则的最小值为
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2021-01-14更新
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200次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
